حجج الدفتر الهولندي

يستفيد الفلاسفة الذين يتطلعون إلى دعم موقف حول مدى اليقين من بعض المعتقدات، في ضوء معتقدات أخرى من “حجج الدفتر الهولندي[1]“. تُظهر هذه الحجج أن المواقف البديلة تؤدي إلى قبول سلسلة من الرهانات، تبدو كل واحدة منها مقبولة على حدة، ولكنها تضمن سويًا خسارة المال (كتاب هولندي) وبالتالي فهي غير مقبولة[2].

هنا سنرى كيف تولد “الدفاتر الهولندية” حججًا فلسفية مهمة وننظر في مثالين لهذه الحجج.

1. فهم الدفتر الهولندي

تخيل أن لديك زرًا يدمر دولارًا في محفظتك عندما تضغط عليه. هل ستضغط عليه؟ بالطبع لا[3]– فعل ذلك ضد مصلحتك الشخصية وغير عقلاني!

يكون الوضع هو نفسه إذا استبدلنا الأزرار بالرهانات؛ فالمراهنة أو سلسلة من الرهانات التي تعلم أنها ستخسر المال أمر غير منطقي مثل الضغط على زر خسارة المال. تكشف الدفاتر الهولندية عن نوع من التناقض في الموقف لأن الشخص الذي يرغب في قبول كل رهان في الدفتر بمفرده لن يقبل كل الرهانات مجتمعة لتكون الخسارة مؤكدة. فمثلاً:

	الكلفة	النتيجة
الرهان 1	0.50$	1$ إذا أمطرت اليوم
الرهان 2	0.60$	1$ إذا لم تمطر اليوم

إذا قبلت الرهانين 1 و 2 معًا، فقد دفعت 1.10 دولارًا؛ ومع ذلك، سأربح دولارًا واحدًا بالضبط لأنه إما أنها ستمطر اليوم أو لا. نظرًا لأنه من المستحيل أي يتحقق كلا الرهانين معًا، فأنا أضمن خسارة 0.10 دولارًا إذا قبلت كلا الرهانين، وقبول كلا الرهانين أمر غير منطقي، والرهانان 1 و2 معًا يشكلان دفترًا هولنديًا.

2. حجج الدفتر الهولندي

نشر الفلاسفة حجج الدفتر الهولندي للكشف عن اللاعقلانية لمواقف معينة من خلال إظهار أنها تطلب منا قبول مراهنة دفتر هولندي.

تتعلق هذه الحجج بالمصداقية، أو درجات الاعتقاد التي تمثلها الأرقام بين 0 و 1 [4]، ومن المنطقي أن يقوم الشخص بطلب المزيد من التوضيح في ظل ظروف معينة، مثل معرفة معلومات جديدة ذات صلة أو الحصول على اعتماد معين آخر[5].

أحد الأسباب التي تجعل حجج الدفتر الهولندي مفيدة عند مناقشة المصداقية هو العلاقة بين الاعتمادات وسلوك الرهان: إذا كان من الممكن تمثيل مصداقيتك في المطالبة بالكسر X / Y ، فيجب عليك التعامل معها على أنها عادلة (وبالتالي تقبل) أي رهان يكلف X دولار ويدفع Y دولار إذا كانت المطالبة صحيحة[6].

3. الدفتر الهولندي والاحتمالية

يُطلق على الموقف القائل بأنه يجب أن تمتثل الاعتمادات لقواعد الاحتمال اسم “الاحتمالية probabilism”، وتعتمد إحدى الحجج المؤيدة له على حقيقة أن الاعتماد الذي ينتهك قواعد الاحتمالات يفتح الباب أمام دفتر هولندي.

على سبيل المثال، تخبرنا قواعد الاحتمالات أن احتمال وقوع حدث ما واحتمال عدم حدوثه يجب أن يساوي 1. وهكذا على سبيل المثال فإن احتمال: “ستمطر اليوم” واحتمال “لن تمطر اليوم”، يجب أن يساويا معًا 1، إذا كنا احتماليين-probabilists.

إذا لم نكن احتماليين، فقد نخصص اعتمادًا مقداره 0.5 للادعاء “ستمطر اليوم” واعتمادًا قدره 0.6 لادعاء “لن تمطر اليوم”. لكن القيام بذلك يفتح لنا الباب أمام الدفتر الهولندي الذي ناقشناه للتو:

	الكلفة	النتيجة
الرهان 1	0.50$	1$ إذا أمطرت اليوم
الرهان 2	0.60$	1$ إذا لم تمطر اليوم

نضمن دفع 1.10 دولارًا لهذه الرهانات وكسب 1 دولار أمريكي، مما يؤدي إلى خسارة 0.10 دولار[7].

يمكن استخدام نفس المنطق لإثبات أن أي مجموعة من الاعتمادات لا تحترم قواعد الاحتمال[8] (على سبيل المثال المصداقية في يقين مثل “إما أنها تمطر أو لا تمطر” ليست 1) هي رهان كتاب هولندي، ومن هنا لدينا سبب وجيه للاعتقاد بأن انتهاك الاحتمالية أمر غير منطقي.[9]

4. الدفتر الهولندي والجميلة النائمة

قد تكون حجج الدفتر الهولندي مفيدة لأولئك الذين يتطلعون إلى حل مشكلة الجميلة النائمة أيضًا.[10]

تتساءل مشكلة الجميلة النائمة كيف يجب أن يتغير اعتماد الجميلة في رهان “وجه العملة المعدنية” في الموقف التالي: ليلة الأحد، تُنوم الجميلة. بعد ذلك، يرمي المجرِبون العملة بعدل. إذا ظهر وجه العملة، تستيقظ الجميلة يوم الاثنين، ثم تعود للنوم حتى تنتهي التجربة. إذا ظهر أسفل العملة، تستيقظ الجميلة يومي الاثنين والثلاثاء؛ ومع ذلك، بعد استيقاظها يوم الإثنين، تُعطى الجميلة دواءً يجعلها تنسى استيقاظها يوم الإثنين عندما تستيقظ يوم الثلاثاء. عندما تستيقظ الجميلة، تتساءل عن المصداقية التي يتمتع بها ادعاء: “ظهر وجه العملة”. الموقفان الأكثر شيوعًا في المراجع هو أنه يجب أن يكون له مصداقية 1/2 (النصف) وأن يكون له مصداقية 1/3 (الثلث).

أظهر كريستوفر هيتشكوك أن أنصار موقف النصف معرضون لحجة الدفتر الهولندي.[11] ونظرًا لأنه لا يمكن الوقوع في دفتر هولندي باعتماد موقف الثلث، يبدو أن منطقه صحيح.

ضع في اعتبارك الرهانين التالين:

	الكلفة	النتيجة
الرهان 1	15$	30$ إذا ظهر القفى
الرهان 2	10$	20$ إذا ظهر وجه العملة

الرهان الأول يكلف 15 دولارًا ويدفع 30 دولارًا إذا سقطت العملة على القفى، وتكلفة الرهان الثاني 10 دولارات ويدفع 20 دولارًا إذا سقطت العملة على الوجه. سيعتقد موقف النصف أن كل من هذه الرهانات عادلة. إذا عرض الرهان الأول على الجميلة قبل أن تذهب للنوم والرهان الثاني في كل مرة تستيقظ، فسيكون موقف النصف كتابًا هولنديًا: إذا ظهر وجه العملة، فستقبل الرهانين 1 و2 سويًا، مما يعني ربح 10 دولارات صافية من الرهان الثاني وخسران 15 دولارًا صافيًا من الرهان الأول بخسارة إجمالية قدرها 5 دولارات. إذا ظهر أسفل العملة، فستأخذ الرهان الأول مرة واحدة والرهان الثاني مرتين، مما يعني أنها ستربح صافي 15 دولارًا من الرهان الأول وتخسر 20 دولارًا صافيًا من شراء الرهان 2 مرتين مقابل خسارة 5 دولارات مرة أخرى. لذلك بغض النظر عن نتيجة قلب العملة، تخسر الجميلة 5 دولارات. وبالتالي، يبدو أن لدينا سببًا وجيهًا للاعتقاد بأن تتبنى الجميلة موقف الثلث بفضل حجة الكتاب الهولندي هذه.[12]

5. الخلاصة

إن حجج الكتاب الهولندي لها نقادها[13]؛ ومع ذلك، كما تُظهر حجج الكتاب الهولندي المؤيدة للاحتمالية والحل الأكبر لمشكلة الجميلة النائمة، فهي أداة مهمة للفلاسفة، وخاصة أولئك المهتمين بنظرية المعرفة المنهجية ونظرية الاختيار العقلاني.

---

[1]  في المقامرة، يُعد الدفتر الهولندي Dutch Book مجموعة من الاحتمالات والرهانات التي يٌنشئها المراهن وتضمن ربحه على حساب المقامرين بغض النظر عن نتيجة الحدث. ترجمتُ المصطلح إلى دفتر بدلاً من كتاب لأن المراهنات والحسابات تسجل في دفاتر وليس كتبًا ويسهل تمييز المصطلح من مرادفه الأدبي. (المترجم)

[2] إن أصل مصطلح “الدفتر الهولندي” غامض إلى حد ما. إنه موجود في عدد من النصوص التأسيسية لنظرية المعرفة المنهجية (انظر، على سبيل المثال، إشارة رامزي إلى “الكتب” في كتابه “الحقيقة والاحتمالية”). قدم واكر (2011) المحاولة الأكثر شمولاً لتعقب أصل المصطلح، ولكن حتى محاولته لا تزال غير حاسمة: قد يكون المصطلح أخذ من سباق الخيل أو المزادات الهولندية، أو قد يكون مجرد واحد في عدد من التعبيرات باللغة الإنجليزية التي تشير إلى الهولنديين بشكل سلبي. قد يشير حتى إلى رجل عصابات يحمل لقب “هولندي” وبالتالي لا علاقة له بالجنسية الهولندية على الإطلاق.

[3]  نستثني هنا الحالات التي يجبرك فيها شخص ما على الضغط على الزر (ربما يضع شخص ما مسدسًا في رأسك) أو يقدم بعض الحوافز الخارجية أكبر من العقوبة التي تواجهها من الضغط على الزر (ربما أعرض عليك دفع دولارين لضغط الزر) لأن هذه الحالات تلغي التشابه بين مثال الزر وحجج الدفتر الهولندي.

[4] إذا كنا على يقين من أن جملة معينة صحيحة، فإننا نمنحها مصداقية قدرها 1، وإذا كنا متأكدين من أن جملة معينة خاطئة، فإننا نمنحها مصداقية بقيمة 0.

[5] على الرغم من أنني سأركز على حجج الكتاب الهولندي للاحتمالية والحل الأكثر صعوبة لمشكلة الجميلة النائمة، فإن حجج الكتاب الهولندي لها نطاق من قابلية التطبيق يتجاوز الحالتين اللتين اخترتهما. قدمت حجج الكتاب الهولندي أيضًا لصالح مجموعة من المبادئ التي تفرض قيودًا على الاعتمادات المقبولة، بما في ذلك الشرطية، وشرطية جيفري، ومبدأ التفكير، ومبدأ الجمع القابل للعد. كشرح كامل حتى للمبادئ التي تدعمها حجج الكتاب الهولندي هذه (ناهيك عن الحجج نفسها)، أحيل القارئ المهتم إلى بريجز (2015) والمراجع الواردة فيه.

[6]  لا ينطبق هذا الارتباط إلا في ظل ظروف معينة: انظر Bradley and Leitgeb (2006) و Briggs (2010) لمزيد من المعلومات حول العلاقة بين المصداقية وسلوك الرهان.

[7] لأخذ الأمور بتروي: نظرًا لأن غير الاحتمالي يخصص مصداقية 0.5 إلى “ستمطر اليوم”، فإنه يرى أن الرهان 1 عادل (0.50 دولار / 1 دولار = 0.5). نظرًا لأنه منح المصداقية 0.6 لـ “لن تمطر اليوم”، فإنهم يرى أن الرهان 2 عادل (0.60 دولار / 1 دولار = 0.6). ومع ذلك، إذا قبلت الرهان 1 و 2 معًا، فقد دفعت 0.50 دولارًا + 0.60 دولارًا = 1.10 دولارًا لكلا الرهانين، وسيدفع الرهان 1 أو الرهان 2 (ولكن ليس كلاهما). وبالتالي، فمن المؤكد أنك ستدفع 1.10 دولار وتربح 1 دولار، وتضمن خسارة 0.10 دولار

[8] راجع مقالة “حساب الاحتمالات” بقلم توماس ميتكالف للحصول على مزيد من المعلومات حول قواعد الاحتمالات المشار إليها هنا.

[9]  هذا النمط من حجة الدفتر الهولندي هو مثال على حجة الدفتر الهولندي المتزامن – يخبرنا شيئًا عن قيود الاتساق العقلاني التي يجب أن تنطبق على اعتماداتنا في وقت معين. بعد ذلك، تأتي حجة الدفتر الهولندي غير التاريخي التي تتعلق بمدى اتساق اعتمادنا مع الاعتمادات في أوقات سابقة أو لاحقة.

[10] راجع مقالتي عن مشكلة الجميلة النائمة لمزيد من المعلومات حول هذا اللغز الفلسفي.

[11] بالنظر إلى بعض الافتراضات المعقولة حول كيفية عمل حجج الكتاب الهولندي في هذا السيناريو الغريب، على الأقل؛ انظر Hitchcock (2004) للاطلاع على العرض الكامل لهذه الحجة.

[12]لا توجد أي من الحجج الموضحة في هذه المقالة من دون منتقدين، ولكن دعنا نسلط الضوء على نقد واحد هنا على وجه الخصوص. كما أشار بريجز (2010)، فإن الرهانات التي نقبلها لا تعتمد فقط على مصداقيتنا ولكن على فهمنا للفائدة التي يقدمها كل رهان. أظهر بريجز أن كلا من النصف والثلث قابلان للوقوع في دفتر هولندي، اعتمادًا على أي من نظريتي المنفعة المركزية (نظرية القرار السببية أو الإثباتية – انظر جيبارد وهاربر (1981)) يتبناها أحدهما. وبالتالي فإن حجج الكتاب الهولندي ضد الهالف تتطلب التزامًا جوهريًا بنظرية تقييم المنفعة. يظهر اعتراض آخر ملحوظ على حجة هيتشكوك الثالثة في Draper and Pust (2008). انظر أيضا Arntzenius (2002).

[13] في حين أن هناك العديد من المخاوف بشأن حجج الكتب الهولندية التي أثيرت في الأدب ، سأذكر واحدة فقط هنا. يسألنا Hayek (2008) لماذا يجب أن نعتقد أن الانفتاح على حجة الكتاب الهولندي يجعلنا غير عقلانيين عمليًا إذا لم نكن لنأخذ أنواع الرهانات التي تلعب مثل هذا الدور المركزي في حجج الدفتر الهولندي. بعبارة أخرى، إذا قررت فقط اتباع قاعدة “لا تراهن أبدًا” ، فيمكنني الحصول على أي رصيد أريده وما زلت لا أخسر المال أبدًا إذا وجدت نفسي في وضع يشبه الدفتر الهولندي أو أكون منفتحًا على الرسوم. ما يحصل عليه هذا الاعتراض هو أن أولئك الذين يقترحون حجج الدفتر الهولندي يحتاجون إلى تقديم المزيد لإقناعنا بأن هناك حقًا شيء غير منطقي حول تقبل الدفتر هولندي – نوع الحافز الذي بدأت به هذا المقال لا يكفي.

ظهرت هذه المقالة لأول مرة في 1000-Word Philosophy  وقد ترجمت هنا بترخيص منهم.

ترجمها: رافاييل لايساندر